Le HRRC joue dans le cadre du Championnat Suisse de Rugby, qui compte environ 46 équipes.
Il y a trois ligues nationales : la Ligue 'A' (les 8 meilleures équipes), la Ligue 'B' et 'B Elite' (2 x 6 équipes) et la Ligue 'C' (9 équipes).
Vient ensuite les 1ère Ligue Est (suisse allemande) et Ouest (Suisse romande) qui comptent chacun 8 équipes. (Dont la réserve d'Hermance)

Le HRRC joue en Ligue 'A' depuis 1974, et ne l'a plus quitté depuis. C'est d'ailleur le club le plus titré avec ses 12 victoires en championnat.

Le club a remporté le Championnat Suisse 12 fois et la Coupe Suisse 8 fois.
Dont 6 fois les 2 titres dans la même année.

AnnéeEquipe I
2013 Champion Suisse
2007 Champion Suisse (rugby à 7)
2004 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
2002 Champion Suisse (de même en Rugby à 7), Coupe des Régions (ACGR)
2001 Champion Suisse
2000 Champion Suisse
1999 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
1198 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
1997 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
1996 Coupe Suisse (Championnat 1er exaequo, classé 2ème)
1995 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
1994 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
1993 Champion Suisse et Coupe Suisse (Doublé)
1992 Champion Suisse
1991 (Championnat 1er exaequo, classé 2ème)
1983 Coupe Suisse
1980 Coupe Suisse
1979 Coupe Suisse
1974 Champion Ligue B

 

AnnéeEquipe II
2002 Coupe de la Fédération
2001 Coupe de la Fédération
2000 Champion 1ère Ligue et Coupe de la Fédération
1999 Champion 1ère Ligue
1198 Champion 1ère Ligue
1994 Coupe de la Fédération
1992 Coupe de la Fédération